Análise Infinitesimal I

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática A - 12º ano.

Métodos de Ensino

As aulas TP são de caráter expositivo com apresentação de definições, demonstrações e exemplos como motivação e/ou aplicação. Nas aulas PL são resolvidos problemas previamente disponibilizados aos alunos, com vários níveis de dificuldade. Os alunos são estimulados a propor a sua própria resolução, a criticar a do professor ou colega e a concluir sobre a solução correta. Outras propostas de trabalhos ou resolução de problemas, de caráter obrigatório ou facultativo, são disponibilizadas na página eletrónica da disciplina e discutidos em horas de atendimento individual.

Resultados de Aprendizagem

O programa da disciplina tem como objetivo colmatar lacunas na aprendizagem da Análise Real, tal como é atualmente abordada no ensino secundário, e de fornecer o conhecimento básico requerido para a perceção da Análise mais avançada. Com esta disciplina o aluno deve aprender a exprimir-se numa linguagem lógica adequada, adquirir destreza no cálculo e na demonstração de resultados matemáticos, aumentar a capacidade de raciocínio abstrato e de aprendizagem autónoma, e revelar maturidade para resolver e formular problemas de forma clara e rigorosa.

Estágio(s)

Não

Programa

Fundamentos - Conjuntos - relações, ordenação, funções e cardinalidade. A Reta Real - O conjunto dos números reais como corpo ordenado completo. A topologia da reta. Sucessões de números reais. Cálculo Diferencial (de funções reais com uma variável real) - Funções e limites. Continuidade. Funções diferenciáveis. Formas indeterminadas. Diferenciação implícita. Polinómios de Taylor. Teorema de Taylor - aplicações.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Manuel Pinto Lopes Ribeiro Clementino

Métodos de Avaliação

Avaliação contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia