Análise Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I; Álgebra Linear e Geometria Analítica

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal. O ensino da unidade curricular é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais estes são individualmente esclarecidos.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial para funções de várias variáveis reais bem como dos conceitos fundamentais no estudo de sucessões e séries numéricas e de funções. Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar o alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

I. Séries
Sucessões e séries numéricas: critérios de convergência.
Séries de potências (fórmula e série de Taylor).
Séries de Fourier.
II. Funções reais de várias variáveis reais
Limites e continuidade.
Derivação parcial. Diferenciabilidade. Derivação de funções compostas. Derivadas direcionais. Gradiente.
Teorema da função implícita.
Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange.

Docente(s) responsável(eis)

Susana Margarida Pereira da Silva Domingues de Moura

Métodos de Avaliação

Avaliação Contínua
Frequência: 100.0%

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

[1] Stewart, J., Cálculo, vol. I e II (tradução da 9.ª edição norte-americana), Cengage Learning, 2022.
[2] Carvalho e Silva, J., Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa, 1999.
[3] Campos Ferreira, J., Introdução à Análise Matemática, Fund. Calouste Gulbkenkian,2011.
[4] Breda, A., Costa, J., Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996.
[5] Spiegel, M., Análise de Fourier, Colecção Schaum, São Paulo, 1977.