Métodos Computacionais para a Engenharia

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática, Álgebra Linear e Geometria Analítica, Programação de Computadores.

Métodos de Ensino

As aulas funcionam em dois modos distintos: aulas magistrais teórico-práticas com os alunos concentrados em uma única turma onde são lecionadas as unidades de conhecimento básicas, e aulas de laboratório com os alunos divididos em turmas de 15 a 20 alunos. Nestas aulas, os alunos colocam em prática os conhecimentos adquiridos nas teórico-práticas através de trabalhos laboratoriais.

Resultados de Aprendizagem

Esta unidade curricular (u.c.) tem como objetivo apresentar aos alunos algumas ferramentas, algoritmos e técnicas computacionais fundamentais para a resolução de problemas na área da engenharia, com os quais os alunos, enquanto profissionais, se poderão deparar. 

Os conceitos serão introduzidos e explorados com recurso ao software MATLAB. Assim, esta u.c. tem também como objetivo introduzir esta ferramenta informática, a qual tem um uso transversal nas mais diversas áreas da engenharia, e com utilização em unidades curriculares mais avançadas da licenciatura.

No final desta u.c. os alunos deverão estar aptos a:

(i) Identificar, analisar e resolver um determinado problema recorrendo à ferramenta computacional mais adequada;

(ii) Utilizar o software MATLAB para a resolução de problemas, quer através de ferramentas computacionais já disponíveis em MATLAB, quer através da implementação de algoritmos e/ou scripts.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Introdução aos Métodos Computacionais e a sua importância na Engenharia.

2. Introdução ao MATLAB.

3. Sistemas de equações lineares: métodos diretos e métodos iterativos (estacionários e não estacionários).

4. Aproximação de funções: interpolação de Lagrange, Hermite e Splines

5. Equações não lineares: método de Newton e método do ponto fixo

6. Otimização sem restrições: o método de Newton e a aproximação dos mínimos quadrados não lineares

7. Derivação e integração numérica: integração de Newton-Cotes e de Gauss

8. Métodos numéricos para problemas com condição inicial: métodos de um passo

9. Métodos numéricos para problemas estacionários e de evolução: métodos de diferenças finitas e métodos de elementos finitos.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 10.0%
Mini Testes: 20.0%
Projecto: 20.0%
Frequência: 50.0%

Bibliografia

H. Pina (2010), Métodos Numéricos. Escolar Editora

Chapra, S. C. and Canale, R. (2020) Numerical methods for engineers. 8^th ed. McGraw-Hill. 

R. Schnabel J. E. Dennis (1996), Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. SIAM, Philadelphia.

Morais, V.; Vieira, C. (2006) - Matlab 7 & 6 Curso Completo, FCA

A. Quarteroni, F. Saleri (2007) - Cálculo científico com MATLAB e Octave, Springer.