Dinâmica Orbital

Conhecimentos de Base Recomendados

Mecânica Clássica, Álgebra Linear e Geometria Analítica, Análise Matemática.

Métodos de Ensino

As aulas teóricas utilizam métodos expositivos, com utilização do quadro e recursos de multimédia. Procurar-se-á acompanhar a exposição dos conceitos com aplicações/exemplos concretos. As aulas teórico-práticas são dedicadas à resolução de exercícios de aplicação da matéria teórica, sob orientação do professor. Discussão de casos e problemas típicos.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se com esta disciplina que os alunos compreendam a evolução das órbitas ao longo do tempo: problema não perturbado, interações gravitacionais com N-corpos, correções relativistas, movimentos de rotação, perturbações não-gravitacionais. Familiarizar os alunos com os conceitos e as ferramentas modernas para o estudo da dinâmica de um veículo espacial, desenvolver o raciocínio matemático, numérico e geométrico.

Estágio(s)

Não

Programa

Parte I – Problema dos dois corpos

- Equações do movimento

- Leis de Kepler

- Equação de Kepler

- Movimento elíptico, parabólico e hiperbólico

- A órbita em três dimensões

- Transferências entre órbitas

- Equações de Gauss

Parte II – Problema dos três corpos

- Equações do movimento

- Função de perturbação

- Teoria de perturbações

- Perturbações seculares

- Sistemas hierárquicos

- Órbitas polares

- Esfera de Hill

- Generalização ao problema dos N-corpos

Parte III - Dinâmica de Rotação

- Referenciais em rotação

- Ângulos de Euler

- Dinâmica do corpo rígido

- Movimentos de libração e precessão

- Influência de achatamento da Terra

- Expansão do potencial gravitacional em harmónicos esféricos

- Interações entre a rotação e a órbita

- Perturbações de maré.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

- Howard D. Curtis, “Orbital Mechanics for Engineering Students”, 3^rd edition, 2013, Butterworth-Heinemann, ISBN-10-0080977472

- Carl D. Murray & Stanley F. Dermott, “Solar System Dynamics”, 1^st edition, 2000, Cambridge University Press, ISBN-10-0521575974

- Scott Tremaine, “Dynamics of Planetary Systems”, 1^st edition, 2023, Princeton University Press, ISBN-10-0691207119.