Fundamentos de Investigação Operacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática.

Métodos de Ensino

Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.

Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções óptimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, permitindo a identificação de tipos de problemas, a construção modelos matemáticos adequados, a aprendizagem de algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos. Será dada particular atenção à utilização de packages computacionais para a obtenção de soluções, bem como à análise de sensibilidade das soluções óptimas face à variação dos dados e parâmetros do modelo.

Estágio(s)

Não

Programa

0. Origem e natureza da Investigação Operacional (IO).

1. Programação linear (PL). Formulação de problemas e construção de modelos matemáticos de PL. O método simplex. Teoria da dualidade. Análise de sensibilidade. Programação por metas.

2. Os problema de transportes, de afectação e de de transexpedição.

3. Problemas de optimização em redes. Caminho mais curto. Árvore abrangente mínima. Caminho mais curto com custos fixos associados à passagem em nodos. Fluxo máximo. Fluxo de custo mínimo.

4. Programação não linear (PNL). Tipos de problemas de PNL. Problemas de PNL sem restrições (com uma variável, com múltiplas variáveis). Métodos de gradiente. Problemas de PNL com restrições. As condições de Karush-Kuhn-Tucker. O método simplex modificado para programação quadrática.

Docente(s) responsável(eis)

Carlos Alberto Henggeler de Carvalho Antunes

Métodos de Avaliação

Avaliação
Mini Testes: 20.0%
Exame: 80.0%

Bibliografia

- Hillier, F. S., G. J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2005 (8th ed.).

- Tavares, L. V., R. C. Oliveira, I. H. Themido, F. N. Correia. “Investigação Operacional”, McGraw-Hill Portugal, 1996.

- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum (2ª. Ed.), McGraw-Hill Portugal, 2001.

- Clímaco, J., C. H.Antunes, M. J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.

- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (ver 2.0)", Wiley, 2003.

- Antunes, C. H., L. V. Tavares (Coord.). "Casos de Aplicação da Investigação Operacional", McGraw-Hill, 2000.