Ensino da Matemática II

Conhecimentos de Base Recomendados

Primeiro ciclo de estudos com forte formação científica em Matemática e Ensino da Matemática I.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino utilizados são variados e dependem da matéria leccionada. Usa-se o método expositivo para uma  comunicação de conteúdos com carácter mais teórico, trabalho de grupo para discussão e análise de temas matemáticos mais  complexos, actividades individuais de indole teórico-prática para aprofundamento de áreas mais polémicas.

Resultados de Aprendizagem

Nesta disciplina pretende-se que os alunos revisitem os conteúdos programáticos de Matemática dentro das áreas de Probabilidades e Estatística e de Análise Infinitesimal nos níveis dos Ensinos Básico (3ºciclo) e Secundário com um olhar  de futuros professores de Matemática.  Partindo das exigências dos programas em cada nivel de escolaridade, discutimos estes conteúdos e aprofundamos algumas  matérias já esquecidas pelos estudantes  ou  que tenham ficado mal consolidadas.  Em Probabilidades e Estatística estudamos as várias definições possíveis, aprofundando a teoria de contagem e o cálculo combinatório.  Na Análise abordamos as noções de continuidade e de derivabilidade passando pelo estudo pormenorizado de algumas funções reais de variável real.

Competências genéricas: análise e sintese, organização e planeamento, comunicação oral e escrita, resolução de problemas, espírito crítico, criatividade e iniciativa, aplicação do conhecimento teórico a problemas de modelação práticos.

Estágio(s)

Não

Programa

Tema 1-  ESTATISTICA: organização e interpretação de dados; medidas de localização e de dispersão; distribuições bidimensionais.

Tema 2- PROBABILIDADE:  experiências aleatórias, espaço de resultados, acontecimento; definição de Laplace e axiomática de Kolmogorov; probabilidade condicional e independência; técnicas de contagem e cálculo combinatório; distribuições normal e binomial.

Tema 3 - ANÁLISE REAL: monotonia, limitação e convergência de uma função real de variável real; continuidade e derivabilidade; estudo completo de uma função real de variável real.

Docente(s) responsável(eis)

Helena Maria Mamede Albuquerque

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho laboratorial ou de campo: 25.0%
Trabalho de investigação: 25.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

Programas de Matemática do Ensino Secundário: http://www.dgidc.min-edu.pt/ensinosecundario/

História da Matemática, Carl Boyer, Editora Edgar Blucher Lda, Brasil, 1974

Cálculo, Serge Lang,  Livros Técnicos e Cientificos Editora S. A. , Rio de Janeiro, 1997

Curso de Análise, Elon Lages Lima, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 1997

An Introduction To Difference Equations, Saber N.Elaydi, Undergraduate texts in Mathematics, 1943

Probabilidades e Estatistica, Murray  R.Spiegel, MacGraw - Hill, S.Paulo , 1978

Matemática Discreta, J.M. Simões Pereira, Editora Luz da Vida Lda, 2006