Ensino da Matemática I

Conhecimentos de Base Recomendados

Primeiro ciclo de estudos com forte formação científica em Matemática.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino utilizados são variados e dependem da matéria leccionada. Usa-se mais o método expositivo para uma comunicação de conteúdos de carácter mais teórico, trabalho de grupo para discussão e análise de temas matemáticos mais complexos, actividades individuais de indole teórico-prática para aprofundamento de áreas mais polémicas.

Resultados de Aprendizagem

Nesta disciplina pretende-se que os alunos revisitem os conteúdos programáticos de Matemática dentro das áreas de Álgebra e Geometria nos niveis dos Ensinos Básico  (3ºciclo) e Secundário com um olhar  de futuros professores de Matemática.  Partindo das exigências dos programas em cada nível de escolaridade, discutimos estes conteúdos e aprofundamos algumas  matérias já esquecidas pelos estudantes  ou  que tenham ficado mal consolidadas.  Na geometria privilegiamos o raciocínio axiomático com a abordagem de Euclides, usando a negação do 5º postulado para uma breve viagem às geometrias não-euclideanas e na Álgebra damos enfoque à resolução  de equações algébricas com determinação exacta das suas raízes ou da sua localização intervalar.

Competências genéricas: análise e síntese, organização e planeamento, comunicação oral e escrita, resolução de problemas, espirito critico, criatividade e iniciativa, aplicação do conhecomento teórico.

Estágio(s)

Não

Programa

Tema 1-  MÉTODOS DE ENSINO/APRENDIZAGEM : método heuristico e resolução de problemas;

Tema 2- GEOMETRIA : Introdução aos sistemas axiomáticos e seus modelos: breve estudo dos Elementos de Euclides;

Geometria Plana e geometria no espaço; O 5º postulado e as geometrias não-Euclideanas e os seus modelos.

Tema 3 - ÁLGEBRA : polinómios e equações algébricas; fórmulas resolventes de equações algébtricas de grau inferior a 5; limitação de raizes e sua localização intervalar no espaço real ou circular no espaço complexo.

Docente(s) responsável(eis)

Helena Maria Mamede Albuquerque

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho laboratorial ou de campo: 25.0%
Trabalho de síntese: 25.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

Programas de Matemática do Ensino Básico: http://www.dgidc.min-edu.pt/ensinobasico/

How to solve it, George Polya,  Princeton University Press,  1988

História da Matemática, Carl Boyer, Editora Edgar Blucher Lda, Brasil, 1974

Theory of Equation,  J.V. Uspensky,  New York: McGraw-Hill , 1948

Geometria: temas actuais e materiais para professores,  Eduardo Veloso, Desenvolvimento Curricular no Ensino Secundário, Lisboa, 1998

Elements (Euclid) , Dover Publications, Inc, New York, 1956

Non-Euclidean geometry, David Gans  New York University, Academic Press, 1970

O 5º Postulado de Euclides,  Natália Maria Rodrigues Almeida, DMUC ,1997