Álgebra Linear e Geometria Analítica II

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear e Geometria Analítica I.

Métodos de Ensino

• Nas aulas teóricas é feita uma exposição oral das matérias com recurso a quadro e giz ou computador e powerpoint. Serão dados exemplos e resolvidos problemas. Será no professor que se centrará o desenvolvimento destas tarefas.

• Nas aulas teórico-práticas serão resolvidos exercícios, propostos previamente aos alunos. Serão os alunos que deverão ter a iniciativa na escolha e resolução dos problemas que serão resolvidos em cada aula.

Resultados de Aprendizagem

• Aquisição de conhecimentos sobre a teoria dos espaços vetoriais abstratos e transformações lineares.

• Estudo de espaços vetoriais de dimensão infinita. A generalização a dimensão infinita dos estudo realizado em ALGA I, vai ser fundamental para o desenvolvimento das competências de abstração matemática exigidas a um aluno do Curso de Matemática.

Estágio(s)

Não

Programa

0. Valores próprios e vetores próprios de matrizes; Diagonalização de matrizes; Semelhança de matrizes; Diagonalização das matrizes simétricas reais; Cónicas e quádricas.

1. Corpos.

2. Espaços vetoriais: Subespaços; Dependência e independência linear; Base e dimensão; Matriz de mudança de base.

3. Transformações lineares; Núcleo e contradomínio de transformações lineares; Isomorfismos; Representação matricial de transformações lineares; Valores próprios e vetores próprios de transformações lineares.

4. Espaços com produto interno; Projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço e aplicações.

Docente(s) responsável(eis)

Ana Paula Jacinto Santana Ramires

Métodos de Avaliação

Contínua
Mini testes : 20.0%
Frequência: 80.0%

Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

SANTANA, A. P.; QUEIRÓ, J. F., Introdução à Álgebra Linear, Gradiva (2010).